当定值电阻R两端的电压由U1(U1≠0)增大到U2时.通过

当定值电阻R两端的电压由U1(U1≠0)增大到U2时.通过写一首诗

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18.当定值电阻R两端的电压由U1(U1≠0)增大到U2时,通过它的电流由I1增大到I2.电压增加量△U=U2-U1,电流增加量△I=I2-I1,电功率增加量为△P,则(  )
A.R=$\frac{△U}{△I}$B.R=$\frac{△U}{{I}_{1}+{I}_{2}}$C.△P=△U△ID.△P=△U(I1+I2
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分析 定值电阻的阻值不变,根据欧姆定律表示出定值电阻两端的电压由U1增大到U2时其两端的电压变化量,据此得出$\frac{△U}{△I}$的比值;根据P=UI和欧姆定律得出电功率增加量.

解答 解:因定值电阻的阻值不变,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,前后两次电压分别为:U1=I1R,U2=I2R,
所以,电压增加量△U=U2-U1=I2R-I1R=(I2-I1)R=△IR,
变形可得R=$\frac{△U}{△I}$,故A正确、B错误;
由P=UI可得,前后两次电阻消耗的功率分别为:
P1=U1I1,P2=U2I2
所以,电功率增加量△P=P2-P1=U2I2-U1I1
因△U△I=(U2-U1)(I2-I1)=U2I2-U2I1-U1I2+U1I1
所以,△P≠△U△I,故C错误;
△U(I1+I2)=(U2-U1)(I1+I2)=(I2R-I1R)(I1+I2)=(I2-I1)(I1+I2)R=(I22-I12)R=I22R-I12R=P2-P1=△P,故D正确.
故选AD.

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用,是一定难度.

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